1 . 如图，已知长方体
的棱长
，
，
．以点D为原点，分别以
，
，
为x轴、y轴、z轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量：
；
(2)
．
的棱长，，．以点D为原点，分别以，，为x轴、y轴、z轴的正方向，并均以1为单位长度，建立空间直角坐标系，求下列直线的一个方向向量：
；(2)
．
您最近一年使用：0次
2 . 已知非零向量
，分别有
，是否一定存在非零实数
，使得
？为什么？
，分别有，是否一定存在非零实数，使得？为什么？
您最近一年使用：0次
22-23高二下·江苏·课后作业
3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB＝AP＝1，AD＝
，试建立恰当的空间直角坐标系，求直线PC的一个方向向量．
，试建立恰当的空间直角坐标系，求直线PC的一个方向向量．
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
165次组卷
|
4卷引用：第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）
（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）
21-22高二·湖南·课后作业
4 . 阅读“多知道一点：平面方程”，并解答下列问题：
(1)建立空间直角坐标系，已知
，
，
三点，而
是空间任意一点，求A，B，C，P四点共面的充要条件．
(2)试求过点
，
，
的平面ABC的方程，其中a，b，c都不等于0．
(3)已知平面
有法向量
，并且经过点，求平面的方程．
(4)已知平面的方程为
，证明：
是平面的法向量．
(5)①求点
到平面
的距离；
②求证：点
到平面的距离
，并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较．
(1)建立空间直角坐标系，已知
，，三点，而是空间任意一点，求A，B，C，P四点共面的充要条件．(2)试求过点
，，的平面ABC的方程，其中a，b，c都不等于0．(3)已知平面
有法向量，并且经过点，求平面的方程．(4)已知平面
的方程为，证明：是平面的法向量．(5)①求点
到平面的距离；②求证：点
到平面的距离，并将这个公式与“平面解析几何初步”中介绍的点到直线的距离公式进行比较．
您最近一年使用：0次
21-22高二·湖南·课后作业
5 . 已知正三棱锥
的所有棱长均为a，试建立空间直角坐标系，确定各棱所在直线的方向向量．
的所有棱长均为a，试建立空间直角坐标系，确定各棱所在直线的方向向量．
您最近一年使用：0次
21-22高二·湖南·课后作业
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别是
，DB的中点，G在棱CD上，
，H是
的中点，建立适当的空间直角坐标系，求线段
，EF，，FH所在直线的一个方向向量．
中，E，F分别是，DB的中点，G在棱CD上，，H是的中点，建立适当的空间直角坐标系，求线段，EF，，FH所在直线的一个方向向量．
您最近一年使用：0次
2022-03-05更新
|
146次组卷
|
5卷引用：模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）
（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题2.4（已下线）2.4.4 向量与距离（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
21-22高二·湖南·课后作业
7 . 已知正方体的棱长为a，试建立适当的空间直角坐标系，写出下列直线的一个方向向量：
(1)，AB，BC；
(2)
，
，
；
(3)
，
．
的棱长为a，试建立适当的空间直角坐标系，写出下列直线的一个方向向量：(1)
，AB，BC；(2)
，，；(3)
，．
您最近一年使用：0次
21-22高二·湖南·课后作业
8 . 下列直线的方向向量的坐标具有什么特征？
(1)平行于各坐标轴的直线；
(2)平行于xOy平面的直线（该直线与x轴、y轴都不平行）．
(1)平行于各坐标轴的直线；
(2)平行于xOy平面的直线（该直线与x轴、y轴都不平行）．
您最近一年使用：0次
21-22高二·湖南·课后作业
9 . 如图，已知长方体中，
，，
，建立空间直角坐标系，分别求直线
与AC的方向向量．
中，，，，建立空间直角坐标系，分别求直线与AC的方向向量．
您最近一年使用：0次
21-22高二·全国·课后作业
10 . 分别写出x轴、y轴、z轴的一个方向向量的坐标．
您最近一年使用：0次
2022-03-05更新
|
66次组卷
|
3卷引用：4.1 直线的方向向量与平面的法向量
（已下线）4.1 直线的方向向量与平面的法向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第三章4.1直线的方向向量与平面的法向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题4.1 直线的方向向量与平面的法向量
