2024·全国·模拟预测
1 . 在四棱锥中,底面为矩形,点为的中点,且.(1)求证:.
(2)若,点为棱上一点,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的值.
(2)若,点为棱上一点,平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求的值.
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解题方法
2 . 如图,正方体中,P是线段上的动点,有下列四个说法:
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,不正确 的是( )
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知是平面内的两个不共线的向量,,求平面的一个法向量.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知点,,,求平面的一个法向量的坐标.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知平面α内有两点M(1,-1,2),N(a,3,3),平面α的一个法向量为n=(6,-3,6),则实数a=________ .
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22-23高二上·湖北荆州·期末
名校
6 . 已知正方体的棱长为1,以为原点,为单位正交基底,建立空间直角坐标系,则平面的一个法向量是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-15更新
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130次组卷
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7卷引用:第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(第2课时)(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷(已下线)期末测试卷02(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
23-24高二上·河南郑州·期末
名校
解题方法
7 . 人教A版选择性必修第一册教材44页“拓广探索”中有这样的表述:在空间直角坐标系中,若平面经过点,且以为法向量,设是平面内的任意一点,由,可得,此即平面的点法式方程.利用教材给出的材料,解决下面的问题:已知平面的方程为,直线的方向向量为,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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237次组卷
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4卷引用:第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】
(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用(一)【基础版】河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题-江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 已知,,求平面的一个法向量
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23-24高二上·广东梅州·期末
9 . 空间直角坐标系中,已知点,向量,则过点且以为法向量的平面方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高二上·广东江门·阶段练习
名校
10 . 如图1,在边长为2的菱形中,,将沿对角线折起到的位置,使平面平面,E是BD的中点,平面ABD,且,如图2.
(1)求证:平面;
(2)在线段AD上是否存在一点M,使得平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段AD上是否存在一点M,使得平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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2023-12-11更新
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874次组卷
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3卷引用:模块一 专题1 立体几何(2)高三期末