23-24高二上·全国·期中
1 . 已知
为直线
的方向向量，
和
分别为平面
与
的法向量
与不重合），那么下列说法中：
①
；
②
；
③
；
④
．
其中正确的有（ ）
为直线的方向向量，和分别为平面与的法向量与不重合），那么下列说法中：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
2 . 已知正方体
的棱长为1，以
为原点，
为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面
的一个法向量是（ ）
的棱长为1，以为原点，为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
|
130次组卷
|
7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
2023高二上·全国·专题练习
解题方法
3 . 四边形
是直角梯形，
，
，
平面，
，
，求平面
和平面
的法向量.
是直角梯形，，，平面，，，求平面和平面的法向量.
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4 . 设直线的方向向量
，平面α的法向量
，若
，则
（ ）
的方向向量，平面α的法向量，若，则（ ）A． | B．0 | C．5 | D．4 |
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知平面内有一个点
，的一个法向量为
，则下列各点中，在平面内的是（ ）
内有一个点，的一个法向量为，则下列各点中，在平面内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高二上·全国·专题练习
6 . 在平面
中，点
，若
，且
为平面的法向量，则
____ ，
_____ .
中，点，若，且为平面的法向量，则
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 给出下列命题，其中是真命题的为（ ）
A．若直线的方向向量 ，直线 的方向向量 ，则l与m垂直 |
B．若直线的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
C．若平面 的法向量分别为 ，则 |
D．若平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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2024高二上·全国·专题练习
8 . 四边形是直角梯形，，，平面，，，求平面和平面的法向量．
是直角梯形，，，平面，，，求平面和平面的法向量．
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9 . 给出下列命题：
①直线l的方向向量为
，直线m的方向向量为
，则
②直线l的方向向量为
，平面的法向量为
，则.
③平面，的法向量分别为
，
，则
.
④平面经过三点
，
，
，向量
是平面的法向量，则.
其中真命题的个数是（ ）
①直线l的方向向量为
，直线m的方向向量为，则②直线l的方向向量为
，平面的法向量为，则.③平面
，的法向量分别为，，则.④平面
经过三点，，，向量是平面的法向量，则.其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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23-24高三上·天津南开·阶段练习
名校
解题方法
10 . 如图所示，四棱锥
中，
平面，
，
，
.
(1)求
与平面
所成夹角的正弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值；
(3)设
为
上一点，且
，若
平面，求
的长.
中，平面，，，.(1)求
与平面所成夹角的正弦值；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；(3)设
为上一点，且，若平面，求的长.
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