1 . 如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，
   
①直线DD₁的一个方向向量为；
②直线BC₁的一个方向向量为；
③平面ABB₁A₁的一个法向量为；
④平面B₁CD的一个法向量为；
则上述结论正确的是___________（填序号）

2 . 直线的方向向量为，直线的方向向量为，平面的法向量为，，，则、、的值依次为__________.

3 . 我们知道，三脚架放在地面上不易晃动，其中蕴含的数学原理是“不共线的三点确定一个平面”；另一方面，空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为.根据上述知识解决问题：现有一三脚架（三条脚架可看为三条边，它们的交点为顶点）放于桌面，建立合适的空间直角坐标系，根据三支点的坐标可求得桌面所在平面的方程为，若三脚架顶点的坐标为，则点到平面的距离为___________.

4 . 空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程为．若平面的方程为，则平面的一个法向量为_____.

5 . 在空间直角坐标系中，经过且法向量的平面方程为，经过且方向向量的直线方程为．阅读上面材料，并解决下列问题：给出平面的方程，经过点的直线l的方程为，则直线l的一个方向向量是__________，直线l与平面所成角的余弦值为__________．

6 . 已知空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为，过点且方向向量为的直线的方程为用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为_______.

7 . 如图，已知平面，，，，，.若，，则与平面所成角的余弦值为__________.

8 . 已知平面与平面是不重合的两个平面，若平面α的法向量为，且，，则平面与平面的位置关系是________.

9 . 设平面的一个法向量为，点在平面内，是内任意一点，则满足的关系式为________.

10 . 在空间直角坐标系中，点，，，若点在平面内，则，，，应满足的关系为_________.