解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，点
为平面
外一点，其中
、
，若平面的一个法向量为
，则点
到平面的距离为______ ．
为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知平面α内有两点M(1，－1，2)，N(a，3，3)，平面α的一个法向量为n＝(6，－3，6)，则实数a＝________ .
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3 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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名校
4 . 已知
（a，
）是直线l的方向向量，
是平面的法向量，如果
，则
__________ .
（a，）是直线l的方向向量，是平面的法向量，如果，则
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解题方法
5 . 在空间直角坐标系中，点为平面外一点，其中
、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为__________ .
为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
6 . 已知
是平面的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1161次组卷
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4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
2024高二上·全国·专题练习
7 . 在平面中，点
，若
，且
为平面的法向量，则
____ ，
_____ .
中，点，若，且为平面的法向量，则
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8 . 已知一个平面的法向量是
，一条直线
的方向向量是
，则与的位置关系是_________ .
的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是
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9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，
，
.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面
的一个法向量为_____________ .
中，平面，，.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面的一个法向量为
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解题方法
10 . 已知
，，
，
，则点
到平面的距离为______ .
，，，，则点到平面的距离为
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