名校
1 . 直线的方向向量,平面的一个法向量,若,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-01-30更新
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372次组卷
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3卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)
解题方法
2 . 如图,正四棱柱中,底面边长为,侧棱长为4,、分别为、的中点,.
(1)求证:平面
(2)以为原点,射线、、为x、y、z轴正方向建立空间直角坐标系.
①求平面的一个法向量;
②求三棱锥的体积.
(1)求证:平面
(2)以为原点,射线、、为x、y、z轴正方向建立空间直角坐标系.
①求平面的一个法向量;
②求三棱锥的体积.
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3 . 设平面和的法向量分别为.若,则( )
A.4 | B. | C.10 | D. |
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点,则( )
A. | B.是平面的一个法向量 |
C.共面 | D.点到平面的距离为 |
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名校
5 . 已知平面的法向量为,,若直线AB与平面平行.则______ .
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2024-01-26更新
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168次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,点分别为的中点.则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 在三棱台中,底面,底面是边长为2的等边三角形,且,D为的中点.(1)证明:平面平面.
(2)平面与平面的夹角能否为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
(2)平面与平面的夹角能否为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
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2024-01-24更新
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214次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 空间直角坐标系中,已知点,向量,则过点且以为法向量的平面方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 在长方体中,,,.以D为原点,以为空间的一个单位正交基底,建立空间直角坐标系,求平面的法向量.
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10 . 如图,任四棱锥中,为棱的中点,.
(1)求证:;
(2)若,求与平面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,求与平面所成角的余弦值.
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