1 . 如图,六面体是直四棱柱 被过点 的平面所截得到的几何体,底面,底面是边长为2的正方形,
(2)求平面. 与平面 的夹角的余弦值;
(3)在线段 DG上是否存在一点 P,使得 若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
(1)求证: ;
(2)求平面. 与平面 的夹角的余弦值;
(3)在线段 DG上是否存在一点 P,使得 若存在,求出 的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
2 . 三棱台中,若平面,,,,M,N分别是,中点.
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
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2024-03-12更新
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1977次组卷
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5卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
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解题方法
3 . 如图,长方体中,,点为的中点,平面.
(1)求证:平面;
(2)求的长,及二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求的长,及二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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23-24高三下·北京·开学考试
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解题方法
4 . 如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.
(1)证明://平面;
(2)设,,若二面角的余弦值为,求的长.
(1)证明://平面;
(2)设,,若二面角的余弦值为,求的长.
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5 . 如图,梯形,所在的平面互相垂直,,,,,,点为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断直线与平面是否相交,如果相交,求出到交点的距离;如果不相交,求直线到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断直线与平面是否相交,如果相交,求出到交点的距离;如果不相交,求直线到平面的距离.
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6 . 如图,在直三棱柱中,,分别是,的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,平面平面ABCD,,,点M为棱PC中点,平面ABM与棱PD交于点N.
(1)求证:N是棱PD的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:
(i)二面角的余弦值;
(ii)在棱PA上是否存在点Q,使得平面BDM?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:N是棱PD的中点;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求:
(i)二面角的余弦值;
(ii)在棱PA上是否存在点Q,使得平面BDM?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面,,且,,.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面垂直,如果垂直,求此时点到平面的距离,如果不垂直,说明理由.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面垂直,如果垂直,求此时点到平面的距离,如果不垂直,说明理由.
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2023-11-14更新
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447次组卷
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3卷引用:北京市第五中学2024届高三上学期第二次阶段检测(期中)数学试题
北京市第五中学2024届高三上学期第二次阶段检测(期中)数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,平面.为的中点,点在上,且.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值;
(3)问:棱上是否存在一点,使点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值;
(3)问:棱上是否存在一点,使点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2023-11-03更新
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682次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中模拟数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期数学期中模拟数学试题(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题(1)
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10 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,点、、分别为、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的大小.
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