如图，在直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，分别是，的中点，，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2023-12-20 21:01:14
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在正四棱柱
中，
．点
，
分别在棱
上，
．
(1)证明：
；
(2)点
在棱
上，当平面
与平面
的夹角为
时，求
．
中，．点，分别在棱上，． (1)证明：
；(2)点
在棱上，当平面与平面的夹角为时，求．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在长方体中，
，
，点在棱
上运动.
(1)证明：
；
(2)设为棱的中点，在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求
的值，若不存在，说明理由；
(3)求直线与平面所成角的取值范围.
中，，，点在棱上运动.(1)证明：
；(2)设
为棱的中点，在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值，若不存在，说明理由；(3)求直线
与平面所成角的取值范围.
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，
共线，则（
）
的直线方程为（
）
，倾斜角为
的直线方程为（
）
）表示
的方向向量
，平面
的一个法向量
，若
则（
平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在几何体
中，四边形
是矩形．
，
．四边形
是等腰梯形，
，
．平面
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）过
作平行于
的平面，交
于点
．求
的值；
（3）求二面角
的余弦值．
中，四边形是矩形．，．四边形是等腰梯形，，．平面平面，．（1）求证：
平面；（2）过
作平行于的平面，交于点．求的值；（3）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】等边三角形
的边长为
，点
分别是棱
上的点，且满足
（如图 ①），将
沿
折起到
的位置，连接
，点是棱
上的动点，点是棱上的动点（如图②）.
（1）若
，求证：
平面 
；
（2）若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的边长为，点分别是棱上的点，且满足（如图 ①），将沿折起到的位置，连接，点是棱上的动点，点是棱上的动点（如图②）.（1）若
，求证：平面 ；（2）若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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平面
平面
是等腰直角三角形，且
.
平面
；
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
