空间角的向量求法练习题及答案-宜春高中数学-组卷网

2024·安徽蚌埠·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

异面直线所成的角的概念及辨析空间位置关系的向量证明线面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱

上的动点（包括点

），已知

，P为MN中点，则下列结论正确的是（）

A．无论M，N在何位置，为异面直线	B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为
C．M，N存在唯一的位置，使平面	D．AP与平面所成角的正弦最大值为

2024-03-03更新 | 867次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 已知图1中，

是正方形

各边的中点，分别沿着

把

，

向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面

垂直，再顺次连接

，得到一个如图2所示的多面体，则（　　）

A．

是正三角形

B．平面

平面

C．直线

与平面

所成角的正切值为

D．当

时，多面体

的体积为

2023-11-26更新 | 415次组卷 | 6卷引用：江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高一下·江西新余·期末

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥中截面的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

3 . 在四面体

中，

，

，E、F分别是

、

的中点.若用一个与直线

垂直，且与四面体的每个面都相交的平面

去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则下面的说法中正确的有（）

A．，	B．四面体外接球的表面积为
C．异面直线与所成角的正弦值为	D．多边形截面面积的最大值为

2022-07-02更新 | 504次组卷 | 2卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

向量的线性运算的几何应用锥体体积的有关计算求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 已知正方体

棱长为2，P为空间中一点．下列论述正确的是（）

A．若

，则异面直线BP与

所成角的余弦值为

B．若

，三棱锥

的体积为定值

C．若

，有且仅有一个点P，使得

平面

D．若

，则异面直线BP和

所成角取值范围是

2022-05-30更新 | 3522次组卷 | 8卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题

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20-21高二下·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱锥

中，

，

，点

在平面

内，且

，设异面直线

与

所成的角为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-10更新 | 2384次组卷 | 12卷引用：江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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