名校
解题方法
1 . 已知四棱锥的底面是平行四边形,侧棱平面,点在棱上,且,点是在棱上的动点(不为端点).(如图所示)
(1)若是棱中点,
(i)画出的重心(保留作图痕迹),指出点与线段的关系,并说明理由;
(ii)求证:平面;
(2)若四边形是正方形,且,当点在何处时,直线与平面所成角的正弦值取最大值.
(1)若是棱中点,
(i)画出的重心(保留作图痕迹),指出点与线段的关系,并说明理由;
(ii)求证:平面;
(2)若四边形是正方形,且,当点在何处时,直线与平面所成角的正弦值取最大值.
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2023-02-11更新
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673次组卷
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3卷引用:广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题
广东省汕头金中、湛江一中、东莞东华、广州六中四校2023届高三下学期联考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2
解题方法
2 . 在四棱锥中,平面,且底面为边长为2的菱形,,.
(1)记在平面内的射影为(即平面),试用作图的方法找出M点位置,并写出的长(要求写出作图过程,并保留作图痕迹,不需证明过程和计算过程);
(2)求二面角的余弦值.
(1)记在平面内的射影为(即平面),试用作图的方法找出M点位置,并写出的长(要求写出作图过程,并保留作图痕迹,不需证明过程和计算过程);
(2)求二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图,长方体中,,在棱上且,在平面内过点作直线,使得.
(1)在图中画出直线并说明理由;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)在图中画出直线并说明理由;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-09-01更新
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231次组卷
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2卷引用:广东省2022届高三上学期综合能力测试(一)数学试题
4 . 如图,在长方体中,,,为的中点
(1)在所给图中画出平面与平面的交线(不必说明理由)
(2)证明:平面
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值
(1)在所给图中画出平面与平面的交线(不必说明理由)
(2)证明:平面
(3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值
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5 . 如图,长方体中,,,点,,分别为,, 的中点,过点的平面与平面平行,且与长方体的面相交,交线围成一个几何图形.
(1)在图中画出这个几何图形(说明画法,不需要说明理由);
(2)求二面角 的余弦值.
(1)在图中画出这个几何图形(说明画法,不需要说明理由);
(2)求二面角 的余弦值.
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