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1 . 在陕西汉中勉县的汉江河与定军山武侯坪一带,经常出土有铜、铁扎马钉等兵器文物.扎马钉(如题21图(1))是三国时蜀汉的著名政治家、军事家诸葛亮所发明的一种对付骑兵的武器,状若荆刺,故学名蒺藜,有铜、铁两种.扎马钉有四个锋利的尖爪,随手一掷,三尖撑地,一尖直立向上,推倒上尖,下尖又起,始终如此,使触者不能避其锋而被刺伤.即总有一个尖垂直向上,三尖对称支承于地.简化扎马钉的结构,如图(2),记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为,钉尖为().
(Ⅰ)判断四面体的形状特征;
(Ⅱ)若某个出土的扎马钉因年代久远,有一尖爪受损,其长度仅剩其他尖爪长度的(即),如图(3),将,,置于地面,求与面所成角的正弦值.
(Ⅰ)判断四面体的形状特征;
(Ⅱ)若某个出土的扎马钉因年代久远,有一尖爪受损,其长度仅剩其他尖爪长度的(即),如图(3),将,,置于地面,求与面所成角的正弦值.
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2 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年,书中将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,四面体为鳖臑,平面ABC,,且,,则二面角的正弦值为______ .
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2020-12-28更新
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763次组卷
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6卷引用:江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期12月模拟数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期12月模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期12月测试数学试题(已下线)专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角
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解题方法
3 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图,在鳖臑中,平面,,且,则二面角的大小是( )
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2020-05-16更新
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538次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市东海县2019-2020学年高二下学期期中数学试题