解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1，点E，F分别是棱
和
的中点，求
与EF所成的角．
的棱长为1，点E，F分别是棱和的中点，求与EF所成的角．
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为a，求直线AB与平面
所成角
的正弦值．
的棱长为a，求直线AB与平面所成角的正弦值．
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3 . 如图，正方体的顶点坐标为
，
，
，
，
，
，求二面角
的余弦值．
的顶点坐标为，，，，，，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 在正方体中，
分别为
的中点，
为侧面
的中心，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
5 . 如图，已知四边形ABCD，CDGF，ADGE均为正方形，且边长为1，在棱DG上是否存在点M，使得直线MB与平面BEF所成的角为45°？若存在，求出点M的位置；若不存在，试说明理由．
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21-22高二·湖南·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，在梯形ABCD中，
，
，
，E，F分别为边AB，CD上的动点，且
，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面
平面EBCF．
；
(2)在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的正弦值．
，，，E，F分别为边AB，CD上的动点，且，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面平面EBCF．
；(2)在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的正弦值．
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2022-03-05更新
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234次组卷
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3卷引用：复习题二4
21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，
，
，M为上点且
，点N在棱
上，且
．
与AM所成角的余弦值；
(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．
中，，，，M为上点且，点N在棱上，且．
与AM所成角的余弦值；(2)求直线AD与平面ANM所成角的余弦值；
(3)求平面ANM与平面ABCD所成角的余弦值．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
8 . 如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
底面ABCD，
，M为OA的中点，求异面直线AB与MD所成角的大小．
，底面ABCD，，M为OA的中点，求异面直线AB与MD所成角的大小．
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21-22高二·湖南·课后作业
9 . 如图，在正方体中，点E，F分别在棱
，上，且
，
，尝试用不同的方法求BE与DF所成角的大小．
中，点E，F分别在棱，上，且，，尝试用不同的方法求BE与DF所成角的大小．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
10 . 如图，已知单位正方体，E，F分别是棱和的中点，试求AF与平面
所成角的正弦值．
，E，F分别是棱和的中点，试求AF与平面所成角的正弦值．
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2022-03-05更新
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2043次组卷
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5卷引用：2.4.3 向量与夹角
（已下线）2.4.3 向量与夹角（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1（已下线）第25练 线面角的求解福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题2.4.3向量与夹角
