名校
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形.
底面，
，
分别为
，
的中点，
与平面成
角.
(1)证明：为异面直线与的公垂线；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形.底面，，分别为，的中点，与平面成角.(1)证明：
为异面直线与的公垂线；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023·浙江绍兴·模拟预测
名校
解题方法
2 . 如图，
为正三角形，
平面
平面
，点
分别为
的中点，点
在线段
上，且
．
(1)证明：直线
与直线
相交；(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
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2023-11-17更新
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819次组卷
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3卷引用：专题06 空间向量与立体几何
2023·浙江·一模
名校
3 . 如图，多面体
中，四边形为正方形，平面
平面
，
，
，
，
，与
交于点
．
(1)若
是
中点，求证：
；(2)求直线
和平面
所成角的正弦值．
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2023-11-13更新
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2422次组卷
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10卷引用：专题06 空间向量与立体几何
（已下线）专题06 空间向量与立体几何浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试（2）数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
2024·浙江温州·一模
名校
4 . 已知四棱锥
的底面为等腰梯形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为2，求平面
与平面
夹角的余弦值.
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2023-11-12更新
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1813次组卷
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6卷引用：专题06 空间向量与立体几何
2023·浙江宁波·一模
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体
的棱长为4，点E满足
，点F是
的中点，点G满足
(1)求证：
四点共面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
的棱长为4，点E满足，点F是的中点，点G满足 (1)求证：
四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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977次组卷
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4卷引用：专题06 空间向量与立体几何
2023·浙江金华·模拟预测
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱
底面，且
，点
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
中，底面为正方形，侧棱底面，且，点分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-11-09更新
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1352次组卷
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6卷引用：专题06 空间向量与立体几何
（已下线）专题06 空间向量与立体几何浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【讲】（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
23-24高三上·浙江杭州·期中
7 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
，且底面，
与底面成
角，且
．
(1)求证：
；(2)当直线
与平面所成角的正弦值为
时，求
的值．
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2023·浙江·二模
8 . 如图，直三棱柱
中，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，．(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023·浙江·二模
解题方法
9 . 如图，在多面体中，
，
平面
，
为等边三角形，
，
，
，点是
的中点．
(1)若点
是的重心，证明；点在平面
内；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，平面，为等边三角形，，，，点是的中点．(1)若点
是的重心，证明；点在平面内；(2)求二面角
的正弦值．
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2023·浙江宁波·二模
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面ABCD，平面
平面ABCD．
(1)求证：平面ABCD；
(2)设
，
，，平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值为
，求BC的长．
中，平面平面ABCD，平面平面ABCD．(1)求证：
平面ABCD；(2)设
，，，平面PBC与平面PCD的夹角的余弦值为，求BC的长．
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2023-04-13更新
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1203次组卷
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3卷引用：专题05 立体几何
