名校
解题方法
1 . 在所有棱长都为2的正四棱锥
中，侧棱
与侧面
和底面
所成的角分别为
，
，则
______ ．
中，侧棱与侧面和底面所成的角分别为，，则
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解题方法
2 . 如图，在圆锥
中，
是底面圆O的直径，D，E分别为，
的中点，
，
，则直线
与直线
所成角的余弦值为______ ．
中，是底面圆O的直径，D，E分别为，的中点，，，则直线与直线所成角的余弦值为
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
分别是
的中点．则
与
所成角的余弦值为________ ．
中，分别是的中点．则与所成角的余弦值为
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2023-10-05更新
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214次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若三棱锥
中，
，
，
，点E为BC中点，点F在棱AD上（包括端点），则异面直线AE与CF所成的角的余弦值的取值范围是______ ．
中，，，，点E为BC中点，点F在棱AD上（包括端点），则异面直线AE与CF所成的角的余弦值的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，底面
为正三角形，
平面，
，G为
的外心，D为直线
上的一动点，设直线与
所成的角为
，则的取值范围为__________ ．
中，底面为正三角形，平面，，G为的外心，D为直线上的一动点，设直线与所成的角为，则的取值范围为
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2023-09-01更新
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649次组卷
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8卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为
，BD，
的中点，则
与FG所成的角的余弦值为______ .
中，E，F，G分别为，BD，的中点，则与FG所成的角的余弦值为
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2023-06-17更新
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1194次组卷
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11卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（A卷）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 正方体中，E为线段的中点，则直线与平面
所成角的正弦值为__________ ．
中，E为线段的中点，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-02-25更新
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778次组卷
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4卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
名校
解题方法
8 . 如图，正方体ABC
A1B1C1D1中，E、F分别为棱C1D1，A1D1的中点，则异面直线DE与AF所成角的余弦值是_________ ．
A1B1C1D1中，E、F分别为棱C1D1，A1D1的中点，则异面直线DE与AF所成角的余弦值是
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2021-10-10更新
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814次组卷
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8卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市济川中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）
9 . 在三棱锥O-ABC中，OA､OB､OC两两垂直，
，
，
，D是AB的中点，则CD与平面OAB所成的角的正切值为___________ .
，，，D是AB的中点，则CD与平面OAB所成的角的正切值为
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2021-02-27更新
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1739次组卷
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8卷引用：吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第8练 空间角的计算（1）（已下线）专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破第一章 空间向量与立体几何章末检测（能力篇）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E，F分别为PQ，AB，BC的中点，则异面直线EM与AF所成的角的余弦值是_______ ．
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2016-12-03更新
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1179次组卷
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7卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
