名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，点
分别在棱
和棱
上，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在单位正方体
中，
、
分别是
、
的中点.求点
到平面
的距离.
中，、分别是、的中点.求点到平面的距离.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，已知异面直线
、
，为、的公垂线段，
、分别为、上的任意一点，
为线段上的向量，求证：
．
、，为、的公垂线段，、分别为、上的任意一点，为线段上的向量，求证：．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为
分别为
的中点，求异面直线
与
的距离．
的棱长为分别为的中点，求异面直线与的距离．
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解题方法
5 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，
为上一点且满足
，
，
分别为
，的中点．
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点．
；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 已知四棱台
中，底面
为正方形，
，
，
，
⊥底面．
(1)证明：
．
(2)求
到平面
的距离．
中，底面为正方形，，，，⊥底面．(1)证明：
．(2)求
到平面的距离．
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解题方法
7 . 在空间直角坐标系中，若平面
过点
，且以向量
不全为零
为法向量，则平面的方程为
．已知平面的方程为
，则点
到平面平面的距离为______ .
过点，且以向量不全为零为法向量，则平面的方程为．已知平面的方程为，则点到平面平面的距离为
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名校
解题方法
8 . 如图，四边形是圆柱
的轴截面，点在底面圆
上，
，点
是线段
的中点
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为
，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2528次组卷
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6卷引用：第四套 九省联考全真模拟
（已下线）第四套 九省联考全真模拟（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，平面，
，
，
，
，为棱
的中点，直线
与
所成角的余弦值为
．求：
(1)点到直线的距离；
(2)二面角
的余弦值．
中，平面，，，，，为棱的中点，直线与所成角的余弦值为．求：(1)点
到直线的距离；(2)二面角
的余弦值．
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解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．直线 与底面所成的角的正弦值为 |
C．平面与底面夹角的余弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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