解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，若平面
过点
，且以向量
不全为零
为法向量，则平面的方程为
．已知平面
的方程为
，则点
到平面平面的距离为______ .
过点，且以向量不全为零为法向量，则平面的方程为．已知平面的方程为，则点到平面平面的距离为
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系中，点
为平面外一点，其中
、
，若平面的一个法向量为
，则点
到平面的距离为__________ .
为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
3 . 直线
的方向向量为
，且过点
，则点
到的距离为______ ．
的方向向量为，且过点，则点到的距离为
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解题方法
4 . 已知过点
的平面的一个法向量为
，则
到的距离为________ .
的平面的一个法向量为，则到的距离为
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解题方法
5 . 在棱长为1的正方体
中，
为线段
的中点，则点到平面
的距离为（ ）
中，为线段的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，点B到
的距离为（ ）
中，点B到的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在棱长为3的正方体中，点
到平面
的距离为______________ ．
中，点到平面的距离为
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解题方法
8 . 已知点
，空间内一平面过原点
，且垂直于向量
，则点到平面的距离为（ ）
，空间内一平面过原点，且垂直于向量，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知三棱柱
，如图所示，
是
，上一动点，点、
分别是
、
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)当
平面，且
时，求三棱锥
的体积．
，如图所示，是，上一动点，点、分别是、的中点，，．(1)求证：
平面；(2)当
平面，且时，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
10 . 已知
，
是平面的一个法向量，且
是平面内一点，则点
到平面的距离为（ ）
，是平面的一个法向量，且是平面内一点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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