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1 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,点分别在棱和棱上,且.(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2 . 在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,底面,E为BC的中点,PC与底面所成的角为
(2)求点E到平面BDP的距离.
(1)求证: BD⊥PC;
(2)求点E到平面BDP的距离.
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3 . 如图,在棱长是2的正方体中,为的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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4 . 如图,已知正方体的棱长为1,E为CD的中点,则点到平面的距离为_________ .
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5 . AD为三角形ABC边BC上的高,在空间直角坐标系中,,,( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在单位正方体中,、分别是、的中点.求点到平面的距离.
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7 . 如图,已知异面直线、,为、的公垂线段,、分别为、上的任意一点,为线段上的向量,求证:.
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8 . 如图,正方体的棱长为分别为的中点,求异面直线与的距离.
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9 . 已知三棱锥中,平面,,,为上一点且满足,,分别为,的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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10 . 在空间直角坐标系中,点为平面外一点,其中、,若平面的一个法向量为,则点到平面的距离为______ .
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