1 . 已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球表面上，，，则三棱锥的内切球半径为__________；若，则三棱锥体积的最大值为__________．

2 . 已知边长为l的等边的三个顶点到平面α的距离分别为1，2，3，且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值，则l的取值可以为（       ）

A．

B．

C．5

D．6

3 . 如图①是直角梯形，，，是边长为1的菱形，且，以为折痕将折起，当点到达的位置时，四棱锥的体积最大，是线段上的动点，则到距离最小值为______．

4 . 如图棱长为2的正方体中，是的中点，点是正方体表面上一动点，点为内（不含边界）的一点，若平面，则下列说法正确的是（       ）

A．平面与线段的交点为线段的中点

B．到平面的距离为

C．三棱锥体积存在最大值

D．直线与直线所成角的余弦值的最大值为

6 . 正方体的棱长为1，点为底面正方形上一动点（包括边界），则下列选项正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角的正弦值为

B．若点为中点，点为中点，则直线和夹角的余弦值为

C．若，则的最小值为

D．若点在上，点在上，则的长度最小值为

7 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，则下列结论中正确的是（     ）

A．点到平面的距离为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．三棱锥的外接球的表面积为11π

D．若点M在底面ABCD内运动，且点M到直线的距离为，则点M的轨迹为一个椭圆的一部分

8 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体．已知，，是底面正方形内的点，且到和的距离都为，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______．

9 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知，，，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______

        

10 . 一个正四面体的四个顶点到同一平面的距离分别为，则正四面体的棱长可能为（       ）

A．

B．

C．

D．