解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,,分别为棱上的动点,且,,,则( )
A.存在使得 |
B.存在使得平面 |
C.若长度为定值,则时三棱锥体积最大 |
D.当时,直线与所成角的余弦值的最小值为 |
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解题方法
2 . 已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球表面上,,,则三棱锥的内切球半径为__________ ;若,则三棱锥体积的最大值为__________ .
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名校
解题方法
3 . 已知边长为l的等边的三个顶点到平面α的距离分别为1,2,3,且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值,则l的取值可以为( )
A. | B. | C.5 | D.6 |
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名校
解题方法
4 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一,该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体.已知,,是底面正方形内的点,且到和的距离都为,过直线作平面,则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______ .
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2023-11-19更新
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545次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
名校
解题方法
5 . 斜三棱柱中,平面平面,若,,,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切,则三棱柱的高为______ .
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2023-06-03更新
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1373次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题(八)上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
解题方法
6 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体.已知,,,过直线作平面,则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-17更新
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1714次组卷
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6卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)
2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学(理)试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
7 . 如图,在正三棱柱中,,D为棱上的动点,则( )
A.三棱锥的外接球的最大半径为 |
B.存在点D,使得平面平面 |
C.A到平面的最大距离为 |
D.面积的最大值为 |
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2022-05-13更新
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1903次组卷
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4卷引用:河北省2022届高三模拟演练(一)数学试题
河北省2022届高三模拟演练(一)数学试题江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 在正方体中,,点P满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,可能垂直 |
B.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
C.当时,的最小值为 |
D.当时,正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为[,] |
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名校
解题方法
9 . 已知正四棱柱中,,为的中点,为棱上的动点,平面过,,三点,则( )
A.平面平面 |
B.平面与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形 |
C.当与A重合时,截此四棱柱的外接球所得的截面面积为 |
D.存在点,使得与平面所成角的大小为 |
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2022-05-05更新
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3358次组卷
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10卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(江苏专用)湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)空间向量与立体几何
名校
解题方法
10 . 如图,若正方体的棱长为1,点M是正方体的侧面上的一个动点(含边界),P是棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B.若保持,则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C.三棱锥的体积最大值为 |
D.若M在平面内运动,且,点M的轨迹为抛物线 |
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2022-01-11更新
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2521次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题
广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)习题 3-4(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1