19. “现值”与“终值”是利息计算中的两个基本概念,掌握好这两个概念,对于顺利解决有关金融中的数学问题以及理解各种不同的算法都是十分有益的.所谓“现值”是指在
期末的金额,把它扣除利息后,折合成现时的值,而“终值”是指
期后的本利和.它们计算的基点分别是存期的起点和终点.例如,在复利计息的情况下,设本金为
,每期利率为
,期数为
,到期末的本利和为
,则
其中,
称为
期末的终值,
称为
期后终值
的现值,即
期后的
元现在的价值为
.
现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为
,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率
,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元)
参考数据: