解题方法
1 . 如图，棱长为1的正方体
中，
为
的中点，则点
到平面
的距离为_______________ .
中，为的中点，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，，，，分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2024-01-22更新
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578次组卷
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2卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
经过
两点，则点
到直线的距离为______ ．
经过两点，则点到直线的距离为
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2024-01-22更新
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551次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，
.
(1)求点
到直线
的距离；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，两两垂直，.(1)求点
到直线的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-20更新
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190次组卷
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6卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．在如图所示的“阳马”
中，侧棱
底面ABCD，
．记
的重心为G．
(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．
中，侧棱底面ABCD，．记的重心为G．(1)求点G到平面PBC的距离．
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小．
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2024-01-16更新
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211次组卷
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3卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
6 . 在空间直角坐标系中，
为坐标原点，已知空间中三点分别为
，
，
，则到平面的距离为___________ .
为坐标原点，已知空间中三点分别为，，，则到平面的距离为
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2024-01-15更新
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243次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，M是棱SB的中点.
(1)求异面直线AM与SD所成角的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离；
(3)设N是棱
（含端点）上的动点，求直线
与平面
所成角的大小的取值范围.
中，平面ABCD，，，且，，M是棱SB的中点.(1)求异面直线AM与SD所成角的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离；(3)设N是棱
（含端点）上的动点，求直线与平面所成角的大小的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 在四面体
中，若底面的一个法向量为
，且
，则顶点P到底面的距离为________ .
中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为
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名校
解题方法
9 . 已知直线
过点
，其方向向量是
，则点
到直线的距离是
（ ）
过点，其方向向量是，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-12更新
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428次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷
解题方法
10 . 已知点
，平面
过原点，且垂直于向量
，则点到平面的的距离为______ .
，平面过原点，且垂直于向量，则点到平面的的距离为
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