1 . 已知正方体，直线在平面内，，分别是棱，上的两点，满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．三棱锥的体积与三棱锥的体积之比为5：2

D．直线与平面所成角最大时，与平面所成角的正弦值为

2 . 如图1，在边长为4的菱形中，，点分别是边，的中点，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图2所示的五棱锥.

(1)在翻折过程中是否总有平面平面？证明你的结论；
(2)当四棱锥体积最大时，求点到面的距离；
(3)在（2）的条件下，在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成角的余弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，设点是的中点．
   
(1)直线与平面所成角的正弦值；
(2)点到平面的距离.

4 . 如图，三棱柱中，侧面底面，是边长为2的正三角形，已知点满足.

（1）求二面角的大小；
（2）求异面直线与的距离；
（3）直线上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为菱形且∠BAA₁＝60°，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁，AA₁＝A₁D＝2，BC＝1．
（1）证明：直线MD∥平面ABC；
（2）求D点到平面ABC的距离．