1 . 若
为空间直角坐标系的原点，则以为球心，且与平面
相切的球的方程是______ ，切点的坐标为______ ．
为空间直角坐标系的原点，则以为球心，且与平面相切的球的方程是
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名校
2 . 在空间直角坐标系中，定义：平面
的一般方程为
，点
到平面的距离
，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于________ ．
的一般方程为，点到平面的距离，则在底面边长与高都为2的正四棱锥中，底面中心O到侧面的距离等于
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2020-11-06更新
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1199次组卷
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5卷引用：山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题
山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在长方体ABCD-A’B’C’D’中，AB＝AA’＝2AD＝2，以D为原点，
，
，
方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则
_______ ，若点P为线段AB的中点，则P到平面A’BC’距离为___________
，，方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则
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2020-10-24更新
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321次组卷
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4卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建泉州一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 在棱长为1正方体
中，
为线段
的中点，则
到平面
的距离为______ ；
中，为线段的中点，则到平面的距离为
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2020-10-22更新
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1421次组卷
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6卷引用：山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
山东省济宁市实验中学2020-2021学年高二10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）天津市和平区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷
名校
5 . 在长方体
中，
，Q是线段
上一点，且
，则点Q到平面
的距离为_______ ．
中，，Q是线段上一点，且，则点Q到平面的距离为
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2020-08-13更新
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445次组卷
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5卷引用：山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 在如图所示实验装置中，正方形框架的边长都是1，且平面
平面
，活动弹子
分别在正方形对角线
，
上移动，则
长度的最小值是___________ ．
平面，活动弹子分别在正方形对角线，上移动，则长度的最小值是
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2020-05-05更新
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1436次组卷
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11卷引用：山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（文）试题山西省太原市2019-2020学年高三下学期模拟（一）数学（理）试题2020届山西省太原市高三模拟（一）数学（文）试题2020届山西省太原市高三一模数学（理）试题（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点11 空间距离的计算综合训练【培优版】
名校
7 . 在长方体中，
，
，若E为
的中点，则点E到面
的距离是______ .
中，，，若E为的中点，则点E到面的距离是
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2020-04-30更新
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636次组卷
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10卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
8 . 在空间直角坐标系中，点
为平面ABC外一点，其中
若平面
的一个法向量为
，则点
到平面的距离为__________ .
为平面ABC外一点，其中若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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2020-03-22更新
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1313次组卷
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12卷引用：山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
山东省新泰市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离辽宁朝阳第一高级中学2020-2021学年高二上数学期中试题福建省仙游一中、莆田二中、莆田四中2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年第一学期高二第2次月考数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，棱长为3的正方体的顶点
在平面上，三条棱
都在平面的同侧，若顶点
到平面的距离分别为
，，则顶点
到平面的距离是______ .
在平面上，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，，则顶点到平面的距离是
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2020-03-19更新
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779次组卷
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14卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第6章 空间向量与立体几何 综合测试广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
10 . 已知四面体
的顶点分别为
，
，
，
，则点到平面的距离______ .
的顶点分别为，，，，则点到平面的距离
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2020-02-27更新
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556次组卷
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2卷引用：山东省济南市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
