1 . 如图，在边长为1的正方体中，点在上，点在平面内，设直线与直线所成角为.若直线到平面的距离为，则的最小值为__________.

2 . 已知正方体的所有棱长均为1，为线段的中点，则到平面的距离为__________.

3 . 已知点，若点和点在直线上，则点到直线的距离为______．

4 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.

5 . 已知点，，，则到的距离为__________.

6 . 如图，正方体的棱长为1，、分别为与的中点，则点到平面的距离为______.
   

7 . 如图，点，分别为正方体的棱，的中点，以正方体的六个面的中心为顶点构成一个八面体，若平面将八面体分割成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为，，则__________.
   

8 . 已知四棱锥的底面是正方形，平面且，则到直线的距离为______．

9 . 在棱长是的正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离是______

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为______.