名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
平面ABCD，
，E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面PAD；(2)若
，求点D到平面PBC的距离．
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2023-12-25更新
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1023次组卷
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10卷引用：上海市闵行区2022届高考二模数学试题
上海市闵行区2022届高考二模数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 空间中到正方体
棱
，
，
所在的直线距离相等的点有（ ）
棱，，所在的直线距离相等的点有（ ）| A．0个 | B．2个 | C．3个 | D．无数个 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，
，
，
是棱
的中点.
(1)求证：
平面ACQ；
(2)求直线PB到平面ACQ的距离.
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，，，是棱的中点.(1)求证：
平面ACQ；(2)求直线PB到平面ACQ的距离.
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名校
解题方法
4 . 已知是棱长为1的正方体，则平面
与平面
的距离为
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2022-12-23更新
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1026次组卷
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10卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（B素养提升卷)（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图，是圆柱
的一条母线，
是底面的一条直径，
是圆
上一点，且
，
.
与平面
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离.
是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且
，.
与平面所成角的大小；(2)求点
到平面的距离.
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2022-11-26更新
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2248次组卷
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7卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题 第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
、分别为
、的中点，
与底面
所成的角为arctan2．
(1)求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
(2)求点
与平面
的距离．
中，，点、分别为、的中点，与底面所成的角为arctan2．(1)求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；(2)求点
与平面的距离．
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2022-11-06更新
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263次组卷
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10卷引用：考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市青浦高级中学2022届高三下学期4月线上质量检测数学试题上海市青浦高级中学2022届高三4月质检数学试题上海市浦东新区2021届高三三模数学试题上海市大同中学2021届高三三模数学试题上海市向明中学2022届高三上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市复兴高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正四棱柱，其中
．
(1)若点是棱
上的动点，求三棱锥
的体积．
(2)求点
到平面
的距离
，其中．(1)若点
是棱上的动点，求三棱锥的体积．(2)求点
到平面的距离
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2022-06-11更新
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989次组卷
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7卷引用：上海交通大学附属中学2022届高三模拟（二）数学试题
上海交通大学附属中学2022届高三模拟（二）数学试题第11章 简单几何体（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）第19讲 立体几何初步-1（已下线）专题10立体几何初步必考题型分类训练-2（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
8 . 如图，底面为矩形的直棱柱满足：
，
.
(1)设
为棱
上的动点，求M到
的最短距离
(2)设、
分别为棱、
上的动点，判断：三棱锥
的体积
是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请举例说明.
满足：，.(1)设
为棱上的动点，求M到的最短距离(2)设
、分别为棱、上的动点，判断：三棱锥的体积是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请举例说明.
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2021-11-19更新
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224次组卷
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3卷引用：上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海海事大学附属北蔡高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 在三棱锥
中，设向量
，
，
，则顶点到底面的距离为______ ．
中，设向量，，，则顶点到底面的距离为
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2021-11-19更新
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183次组卷
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3卷引用：3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.4 2 求距离
名校
解题方法
10 . 1.长方体中，
，
，过
，
，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下图所示的几何体
.
(1)求几何体的体积；
(2)求点到平面
的距离
.
中，，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下图所示的几何体.(1)求几何体
的体积；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-17更新
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608次组卷
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5卷引用：11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.2.2椎体的体积江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题
