1 . 已知正四棱柱
，E为
中点，F为
中点．
为与的公垂线；
(2)求点
到面
的距离．
，E为中点，F为中点．
为与的公垂线；(2)求点
到面的距离．
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2022-11-09更新
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891次组卷
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8卷引用：内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2003 年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别是
，
的中点，已知
，
．
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值；
(3)求到平面的距离．
中，，分别是，的中点，已知，．
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值；(3)求
到平面的距离．
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2022-05-29更新
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1621次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，四棱锥P - ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PCD⊥底面ABCD，且PC= PD=2，M，N分别为棱PC，AD的中点．
(1)求证∶ BC⊥PD；
(2)求异面直线BM与PN所成角的余弦值；
(3)求点N到平面MBD的距离．
(1)求证∶ BC⊥PD；
(2)求异面直线BM与PN所成角的余弦值；
(3)求点N到平面MBD的距离．
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2022-01-04更新
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663次组卷
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3卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
名校
4 . 已知空间中三点
，
，
，则点
到直线的距离为（ ）
，，，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-29更新
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1368次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昭通市昭通一中教研联盟2023-2024学年高二上学期10月期中质量检测数学试题（B卷）北京市昌平区第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县杨侨中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 在直三棱柱中，
，
，点，
分别为
，的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成的角；
(3)求点
到平面的距离.
中，，，点，分别为，的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成的角；(3)求点
到平面的距离.
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2021-11-11更新
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280次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，为中点，
.
（1）求点到平面
的距离；
（2）点
为棱
上一点，求
与平面所成角最大时，
的值.
中，，，，，，为中点，.（1）求点
到平面的距离；（2）点
为棱上一点，求与平面所成角最大时，的值.
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2021-10-14更新
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313次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，在长方体
中，
，，点E在棱上移动．
（1）求证：
；
（2）当点E为棱的中点时，求点到平面
的距离；
（3）当
为何值时，平面
与平面
所成角为
？
中，，，点E在棱上移动．（1）求证：
；（2）当点E为棱
的中点时，求点到平面的距离；（3）当
为何值时，平面与平面所成角为？
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2021-01-29更新
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168次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题
名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
，
，D，E，F分别为AC，
，AB的中点．则下列结论正确的是（ ）
中，，，D，E，F分别为AC，，AB的中点．则下列结论正确的是（ ）A． 与EF相交 | B． 平面DEF |
C．EF与所成的角为 | D．点到平面DEF的距离为 |
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2020-10-12更新
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2874次组卷
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18卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题（已下线）专题8.9 空间向量与立体几何单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期5月质量检测数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图所示，在直平行六面体中，
，
，点在上，且
，则点
到平面
的距离为________ .
中，，，点在上，且，则点到平面的距离为
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2020-08-05更新
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554次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时1 用空间向量研究距离问题第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
10 . 在棱长为
的正方体中，则平面
与平面
之间的距离为
的正方体中，则平面与平面之间的距离为A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-20更新
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4223次组卷
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24卷引用：内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）2018年12月21日 《每日一题》理数人教选修2-1-利用向量法求空间的距离（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月20日《每日一题》选修2-1理数-利用向量法求空间的距离安徽省阜阳市太和一中2019-2020学年高二(超越、飞越班)上学期期末数学(理)试题（已下线）考点27 空间向量求空间距离（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）第十课时 课中 1.4.2.1 距离问题（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.5 空间中的距离山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
