名校
解题方法
1 . 已知和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离.如图，在棱长为1的正方体
中，点
在
上，且
；点
在
上，且
.则下列结论正确的是（ ）
中，点在上，且；点在上，且.则下列结论正确的是（ ）A．线段 是异面直线与的公垂线段 |
B．异面直线 与的距离为 |
C．点 到直线的距离为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2024-01-24更新
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231次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体的棱长为4，，，
分别为
，
，
的中点，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为4，，，分别为，，的中点，则下列结论中正确的有（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．点 与点 到平面 的距离相等 |
C．直线 与平面平行 |
| D．平面截正方体所得的截面面积为18 |
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名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，为
的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
中，为的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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281次组卷
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5卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 平面
的一个法向量为
，
为内的一点，则点
到平面的距离为（ ）
的一个法向量为，为内的一点，则点到平面的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知直线
过点
，且
为其一个方向向量，则点
到直线的距离为____________ .
过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为
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2023-11-26更新
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294次组卷
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14卷引用：贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 埃及金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，若金字塔
的高为3，
，点E满足
，则点D到平面
的距离为（ ）
的高为3，，点E满足，则点D到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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926次组卷
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6卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
，点是
的中点.
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，点是的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图1平行四边形
由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成，沿
将2个三角形折起到与平面
垂直（如图2），连接
(1)求点E到平面
的距离；
(2)线段上是否存在点M，使得直线
与平面的夹角为30°.若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成，沿将2个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接(1)求点E到平面
的距离；(2)线段
上是否存在点M，使得直线与平面的夹角为30°.若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
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2023-10-19更新
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223次组卷
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2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
9 . 定义：与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是：分别连接两异面直线上两点，所得连线的向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.如图，正方体的棱长为
是异面直线
与
的公垂线段，则
的长为（ ）
的棱长为是异面直线与的公垂线段，则的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 在正方体中，
分别为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 | B．直线 与平面 所成角的正弦值为定值 |
C．平面  平面 | D．点到平面的距离为定值 |
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2023-10-14更新
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313次组卷
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5卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
