空间距离的向量求法练习题及答案-2023年贵州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 38 道试题

22-23高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面求空间向量的数量积点到直线距离的向量求法

名校

1 . 已知空间四点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．点到直线的距离为	D．四点共面

2023-09-17更新 | 1597次组卷 | 10卷引用：贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1346次组卷 | 28卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

3 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1544次组卷 | 110卷引用：贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

空间平行的转化点到平面距离的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明面面平行的方法向量法求空间距离

4 . 已知正方体

的棱长为1，点

分别是

的中点，

在正方体内部且满足

，则下列说法正确的是（）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

2023-08-03更新 | 1263次组卷 | 24卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2023·河北邯郸·一模

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算证明线面垂直点到直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 在棱长为6的正方体

中，E为

的中点，P在棱BC上（不包括端点），则下列判断正确的是（）

A．存在点P，使得AP⊥平面

B．存在点P，使得三棱锥

的体积为45

C．存在点P，使得点P到DE的距离为5

D．当P为BC的中点时，三棱锥

外接球的表面积为86π

2023-03-17更新 | 1034次组卷 | 3卷引用：贵州省遵义市第十八中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·贵州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

数形结合思想向量法求空间距离

6 . 埃及金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，若金字塔

的高为3，

，点E满足

，则点D到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 929次组卷 | 6卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

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22-23高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 已知平面

的法向量为

，点

在平面

内，点

到平面

的距离为

，则

（）

A．-1

B．-11

C．-1或-11

D．-21

2022-11-30更新 | 1816次组卷 | 10卷引用：贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，

，E、F分别是PC、AD中点．

(1)求直线DE和PF夹角的余弦值；
(2)求点E到平面PBF的距离．

2022-07-08更新 | 1856次组卷 | 13卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题

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21-22高二下·江苏宿迁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示点到平面距离的向量求法

名校

9 . 已知经过点

的平面

的法向量为

，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-07-01更新 | 1779次组卷 | 12卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题

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22-23高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，正三棱柱

中，

，

分别是棱

，

上的点，

(1)证明：平面

平面

；
(2)求

到平面

距离；
(3)求直线

与平面

夹角余弦值.

2023-07-14更新 | 724次组卷 | 5卷引用：贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题

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