1 . 如图,正三棱柱中,,.设点D为上的一点,过D,A作平面的垂面,(1)画出平面与正三棱柱表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系中,已知三点,则点到直线的距离为__________ .
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解题方法
3 . 如图,在正方体中,点O为线段BD的中点,点P在线段上,下列说法正确的是( )
A.与平面ABCD所成角为 |
B.平面ABD与平面的夹角的余弦值为 |
C.当点P是线段的中点时,平面 |
D.当点P与点C重合时,点P到平面的距离最小 |
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解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,,,且平面平面.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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5 . 以下四个命题为真命题的是( )
A.已知的周长为6,且,,则动点的轨迹方程为() |
B.若直线的方向向量为,是直线上的定点,为直线外一点,且,则点到直线的距离为 |
C.等比数列中,若,,则 |
D.若圆:与圆:()恰有三条公切线,则 |
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名校
解题方法
6 . 已知和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线,公垂线与两条直线相交的点所形成的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度,叫做这两条异面直线的距离.如图,在棱长为1的正方体中,点在上,且;点在上,且.则下列结论正确的是( )
A.线段是异面直线与的公垂线段 |
B.异面直线与的距离为 |
C.点到直线的距离为 |
D.点到平面的距离为 |
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2024-01-24更新
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185次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 如图,已知正方形和边长都为2,且平面平面,是的中点,是的中点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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8 . 如图,在直角梯形中,,,且,现以为一边向形外作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面互相垂直.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离
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名校
解题方法
9 . 如图,已知正方体的棱长为4,,,分别为,,的中点,则下列结论中正确的有( )
A.直线与直线垂直 |
B.点与点到平面的距离相等 |
C.直线与平面平行 |
D.平面截正方体所得的截面面积为18 |
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名校
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10 . 在棱长为2的正方体中,为的中点,则点到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-19更新
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277次组卷
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5卷引用:贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题