解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
、
分别为
、
的中点，且
，
，
．
平面
．
(2)求
到平面
的距离．
中，平面，、分别为、的中点，且，，．
平面．(2)求
到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 已知直线
过点
，且
为其一个方向向量，则点
到直线的距离为____________ .
过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为
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2023-11-26更新
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280次组卷
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14卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，点是的中点，点是
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
到面的距离．
中，点是的中点，点是中点． (1)证明：
平面；(2)求
到面的距离．
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2023-11-21更新
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776次组卷
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6卷引用：青海省西宁市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为
，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面和底面
夹角的正弦值.
的棱长为，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
和底面夹角的正弦值.
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2023-11-16更新
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237次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图1，已知梯形ABCD中，
，E是AB边的中点，
，
，
.将
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且
，如图2，M，N分别是PD，PB的中点.
(1)求平面MCN与平面BCDE夹角的余弦值；
(2)求点P到平面MCN的距离.
，E是AB边的中点，，，.将沿DE折起，使点A到达点P的位置，且，如图2，M，N分别是PD，PB的中点.(1)求平面MCN与平面BCDE夹角的余弦值；
(2)求点P到平面MCN的距离.
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2022-11-26更新
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885次组卷
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7卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2CC1＝2，点是
的中点．
(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
是的中点．(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
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2022-09-28更新
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954次组卷
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6卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，M为CD中点，连接BM，CE交于点F，G为△ABE的重心．
(1)证明：
平面ABC
(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．
(1)证明：
平面ABC(2)已知平面ABC⊥BCDE，平面ACD⊥平面BCDE，BC=3，CD=6，当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时，求G到平面ADE的距离．
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8 . 在正方体中，
分别是线段
的中点，则点
到直线
的距离是（ ）
中，分别是线段的中点，则点到直线的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-30更新
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494次组卷
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3卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 设正方体的棱长为
，则点
到平面
的距离是（ ）
的棱长为，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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796次组卷
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3卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省海南藏族自治州高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=
(0<<2)，则点G到平面D1EF的距离为____ .
(0<<2)，则点G到平面D1EF的距离为
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2021-10-14更新
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1397次组卷
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16卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷
青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市潮阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题（已下线）9.5 空间向量与立体几何湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题重庆市璧山来凤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习
