1 . 已知平面四边形（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至位置（图2），拼成三棱锥．

(1)求证：平面平面；
(2)当二面角的平面角为时，求点到面的距离．

2 . 在空间直角坐标系中，已知点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 如图，四面体中，，，，E为的中点．

(1)证明：⊥平面；
(2)设，，，点F在上，若与平面所成角的正弦值为，求点F到平面的距离.

4 . 如图，在长方体中，，点为的中点，点是上靠近的三等分点，与交于点.
       
(1)求证：平面；
(2)若，求点到平面的距离.

5 . 三棱台中，若面，，，，，分别是的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶．单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如图①），类似五面体的形状（如图②），若四边形是矩形，，且，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．3

C．

D．

7 . 如图，在长方体中，，，分别为，的中点．
   
(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 已知四棱台的上、下底面均为正方形，底面，，，是底面的中心，以为原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，如图所示，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．与平面的法向量垂直

C．直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为

9 . 在长方体中，，以D为原点，，，方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则______，若点P为线段AB的中点，则P到平面距离为______．

10 . 在长方体中，，，动点P在体对角线上（含端点），则下列结论正确的有（       ）

A．当P为中点时，为锐角

B．存在点P，使得平面APC

C．的最小值

D．顶点B到平面APC的最大距离为