1 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．当点P是线段的中点时，存在点E，使得平面

B．当点E为线段的中点时，过点A，E，的平面截该正方体所得的截面的面积为

C．点E到直线的距离的最小值为

D．当点E为棱的中点且时，则点P的轨迹长度为

2 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，．
   
(1)线段上是否存在一点使得，若存在，求出的长，若不存在，说明理由；
(2)定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值，求异面直线与之间的距离．

4 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为棱的中点，G为线段上的动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点G，使得平面EFG

C．G为中点时，直线EG与所成角最小

D．点F到直线EG距离的最小值为

5 . 已知空间四点，，，，则下列四个结论中正确的是（     ）

A．	B．
C．点到直线的距离为	D．点到平面的距离为

6 . 已知直四棱柱的底面是菱形，且，分别是侧棱的中点．

   

(1)证明：四边形为菱形．
(2)求点到平面的距离．

7 . 已知平面的法向量为，点为平面内一点，点为平面外一点，则点P到平面的距离为____________．

8 . 如图，在棱长为3的正方体中，点E在线段BD上，点F在线段上，且，．
   
(1)求到直线EF的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图，在底面为梯形的四棱锥中，底面，.

(1)证明：平面.
(2)延长至点，使得，求点到平面的距离.

10 . 如图，在多面体中，四边形为正方形，平面，，，．

(1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
(2)在棱上是否存在点，使得直线与所成角的余弦值为?若存在，求点到平面的距离；若不存在，说明理由．