1 . 已知平面的法向量为，点为平面内一点，点为平面外一点，则点P到平面的距离为____________．

2 . 在空间直角坐标系中，已知点，，，设，．
(1)若与互相垂直，求的值；
(2)求点到直线的距离．

3 . 在棱长为2的正方体中，点满足，其中，，则（       ）

A．平面平面

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，存在点，使得

D．当时，存在点，使得平面

4 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的余弦值为

5 . 如图，为矩形所在平面外一点，平面，若已知，则到直线的距离为________．

   

6 . 在正方体中，为的中点，过的平面截此正方体，得如图所示的多面体，为直线上的动点.
   
(1)点在棱上，当时，平面，试确定动点在直线上的位置，并说明理由；
(2)若为底面的中心，求点到平面的最大距离.

7 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，，且底面，若点D到平面的距离为，则（       ）

A．	B．
C．四棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的半径为

8 . 已知平面的一个法向量为，点在平面内，则点到平面的距离为 _____．

9 . 正三棱柱各棱长均为为棱的中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 边长为2的正三角形ABC中，点D，E，G分别是边AB，AC，BC的中点，连接DE，连接AG交DE于点现将沿DE折叠至的位置，使得平面平面BCED，连接A₁G，EG．

证明：DE∥平面A₁BC
求点B到平面A₁EG的距离．