空间距离的向量求法练习题及答案-海南高中数学-较难-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·海南省直辖县级单位·期中

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 在长方体

中，

，

，动点P在体对角线

上（含端点），则下列结论正确的有（）

A．当P为

中点时，

为锐角

B．存在点P，使得

平面APC

C．

的最小值

D．顶点B到平面APC的最大距离为

2023-11-15更新 | 549次组卷 | 2卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（B卷）

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22-23高三下·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直证明面面垂直异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

2 . 如图，在平行四边形

中，

，

，沿对角线

将△

折起到△

的位置，使得平面

平面

，下列说法正确的有（）

A．三棱锥四个面都是直角三角形	B．平面平面
C．与所成角的余弦值为	D．点到平面的距离为

2023-04-06更新 | 687次组卷 | 2卷引用：海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

3 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1437次组卷 | 110卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·山东泰安·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱柱

中，平面

平面

，

，四边形

是边长为

的菱形，

(1)证明：

；
(2)若点

到面

的距离为

，求平面

和平面

夹角的余弦值.

2022-05-31更新 | 1416次组卷 | 5卷引用：海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知线面角求其他量面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在四棱柱

中，侧棱

底面

，

，且点M和N分别为

和

的中点.

(1)求二面角

的正弦值；
(2)求点

到平面

的距离；
(3)设E为棱

上的点，若直线

和平面

所成角的正弦值为

，求线段

的长.

2021-12-13更新 | 701次组卷 | 4卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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