解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，点
为
的中点，点
是
上靠近
的三等分点，
与
交于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，，点为的中点，点是上靠近的三等分点，与交于点. (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2 . 已知平面四边形
（图1）中，
，
均为等腰直角三角形，，分别是
，
的中点，
，
，沿将翻折至
位置（图2），拼成三棱锥
．
平面
；
(2)当二面角
的平面角为
时，求
点到面
的距离．
（图1）中，，均为等腰直角三角形，，分别是，的中点，，，沿将翻折至位置（图2），拼成三棱锥．
平面；(2)当二面角
的平面角为时，求点到面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，四面体
中，
，
，
，E为的中点．
(1)证明：⊥平面
；
(2)设
，
，
，点F在
上，若
与平面所成角的正弦值为
，求点F到平面
的距离.
中，，，，E为的中点．(1)证明：
⊥平面；(2)设
，，，点F在上，若与平面所成角的正弦值为，求点F到平面的距离.
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解题方法
4 . 三棱台
中，若
面
，
，
，
，，分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，若面，，，，，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，分别为，的中点． (1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-11-20更新
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274次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高二上学期11月期中阶段性教学检测（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，，D为
的中点．
；
(2)若点到平面的距离为
，求平面与平面
的夹角的正弦值．
中，，，D为的中点．
；(2)若点
到平面的距离为，求平面与平面的夹角的正弦值．
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2023-11-10更新
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1024次组卷
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5卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(三)数学试题
名校
解题方法
7 . 在直三棱柱中，
，分别是，的中点，
，
，
.
平面
；
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，分别是，的中点，，，.
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-10-07更新
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811次组卷
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3卷引用：海南省海口市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥
中，
平面，
，
，
，为
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)设平面
与平面
的夹角为45°，求P点到底面的距离.
中，平面，，，，为中点. (1)求证：
平面；(2)设平面
与平面的夹角为45°，求P点到底面的距离.
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解题方法
9 . 如图，
与
都是边长为
的正三角形，平面
平面，
平面，
．
(1)证明：
平面
．
(2)求点
到平面
的距离．
与都是边长为的正三角形，平面平面，平面，．(1)证明：
平面．(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
10 . 如图，在正四棱锥中，O为底面中心，
，M为PO的中点，
．
平面EAC；
(2)求直线DM到平面EAC的距离．
中，O为底面中心，，M为PO的中点，．
平面EAC；(2)求直线DM到平面EAC的距离．
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2022-09-02更新
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1476次组卷
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9卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.4 向量与距离广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江市温州市第八高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
