1 . 如图，已知正方形和边长都为2，且平面平面，是的中点，是的中点.

(1)求点到平面的距离；
(2)求证：平面；
(3)求二面角的余弦值.

2 . 如图,在直角梯形中，，，且，现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面互相垂直.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离

3 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正方体中，，点是的中点.

(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 如图1平行四边形由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成，沿将2个三角形折起到与平面垂直（如图2），连接

(1)求点E到平面的距离；
(2)线段上是否存在点M，使得直线与平面的夹角为30°.若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.

6 . 在正方体中，分别为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面	B．直线与平面所成角的正弦值为定值
C．平面平面	D．点到平面的距离为定值

7 . 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，且，，，分别为，，的中点，．
   
(1)求直线与所成角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

8 . 已知直线l的一个方向向量为，若点为直线l外一点，为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

9 . 如图，在四棱锥中，，，是的中点，平面，，，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

10 . 如图，在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点．
      
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面间的距离．