1 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵．在堑堵中，若，点是直线上的动点，则到直线的最短距离是________．
   

2 . 已知空间直角坐标系中，过点，且一个法向量为的平面的方程为．用以上知识解决下面问题：已知平面的方程为，直线l是两个平面与的交线，试写出直线l的一个方向向量为__________，直线l与平面所成角的正弦值为__________．

3 . 已知点在直线上，写出直线的一个方向向量___________.

4 . 在如图所示的坐标系中，ABCD－A₁B₁C₁D₁表示棱长为1的正方体，给出下列结论：

①直线DD₁的一个方向向量为(0，0，1)；②直线BC₁的一个方向向量为(0，1，1)；③平面ABB₁A₁的一个法向量为(0，1，0)；④平面B₁CD的一个法向量为(1，1，1)．
其中正确的是________．(填序号)

5 . 直线的一个方向向量，直线的一个法向量，则直线与直线的夹角是______

6 . 若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为________（结果用反三角函数值表示）

7 . 空间直角坐标系中，两平面α与β分别以（2，1，1）与（0，2，1）为其法向量，若α∩β＝l，则直线l的一个方向向量为_____．（写出一个方向向量的坐标）

8 . 直线的单位方向向量为______．

9 . 直线的倾斜角为，则的一个方向向量为________________．

10 . 若向量是直线的一个方向向量，向量是直线的一个法向量，则直线与的夹角的余弦值为_________.