1 . 已知
，
，
．
(1)写出直线
的一个方向向量；
(2)设平面
经过点
，且
是平面的法向量，
是平面内的任意一点，试写出
，
，
满足的关系式．
，，．(1)写出直线
的一个方向向量；(2)设平面
经过点，且是平面的法向量，是平面内的任意一点，试写出，，满足的关系式．
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2024-08-15更新
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177次组卷
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6卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何
甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何（已下线）第七课时 课后 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）【课后练 】2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第2章 空间向量与立体几何（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量——随堂检测
名校
解题方法
2 . 如图在边长是
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
平面
；
(2)证明：
平面
．
的正方体中，，分别为，的中点．应用空间向量方法求解下列问题．
平面；(2)证明：
平面．
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2022-10-24更新
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462次组卷
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4卷引用：【市级联考】陕西省汉中市2018-2019学年高二第一学期期末校际联考数学（理科）试题
名校
3 . 已知
是直线
的一个方向向量，
是直线
的一个方向向量，则下列说法不正确的是（ ）
是直线的一个方向向量，是直线的一个方向向量，则下列说法不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线，夹角的余弦值为 |
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2021-11-21更新
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705次组卷
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8卷引用：金太阳 2021-2022学期高二上学期期中考试数学试题
20-21高二上·全国·课后作业
4 . (多选)若A(－1，0，1)，B(1，4，7)在直线l上，则直线l的一个方向向量为（ ）
| A．(1，2，3) | B．(1，3，2) |
| C．(－1，－2，－3) | D．(－1，－3，－2) |
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2021-04-18更新
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450次组卷
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4卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）
（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）
名校
5 . 已知直线l的方程为
，则l的法向量
可以是（ ）
，则l的法向量可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 空间坐标系中，过点
且与直线
垂直的平面方程为_______ .
且与直线垂直的平面方程为
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名校
7 . 两直线
和
的夹角的余弦是（ ）
和的夹角的余弦是（ ）A． | B． | C． | D． |
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19-20高二·全国·课后作业
8 . 若A(1，0，-1)，B(2，1，2)在直线l上，则直线l的一个方向向量是（ ）
| A．(2，2，6) | B．(-1，1，3) | C．(3，1，1) | D．(-3，0，1) |
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名校
9 . 若
在直线l上，则直线l的一个方向向量为（ ）
在直线l上，则直线l的一个方向向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-12更新
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1636次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系福建省莆田第二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题（已下线）专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示空间向量的应用安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（47个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . （多选）已知空间中三点
，
，
，则下列说法不正确的是（ ）
，，，则下列说法不正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2020-08-05更新
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1221次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练
