1 . 以下真命题共有___________ 个.
①一个平面的单位法向量是唯一的;
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量垂直,则这条直线和这个平面平行;
③若两个平面的法向量不平行,则这两个平面相交.
①一个平面的单位法向量是唯一的;
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量垂直,则这条直线和这个平面平行;
③若两个平面的法向量不平行,则这两个平面相交.
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解题方法
2 . 两个平面垂直的充要条件是它们的法向量_______ .
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名校
3 . 已知平面的一个法向量为,直线的一个方向向量为,且平面,则______ .
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2022-05-05更新
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1371次组卷
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7卷引用:广东省江门市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省江门市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)突破1.4 空间向量的应用(课时训练)湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第61练 计算提升训练1(已下线)3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系(同步练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
4 . 已知直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-28更新
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601次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
5 . 如图,在长方体中,,,是侧面的中心,是底面的中心,以为坐标原点,,,所在直线分别为,,轴建立空间直角坐标系,则( )
A.是单位向量 | B.是平面的一个法向量 |
C.异面直线与垂直 | D.点到平面的距离为 |
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2022-04-24更新
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298次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离
6 . 有以下命题:
①一个平面的单位法向量是唯一的
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量平行,则这条直线和这个平面平行
③若两个平面的法向量不平行,则这两个平面相交
④若一条直线的方向向量垂直于一个平面内两条直线的方向向量,则直线和平面垂直
其中真命题的个数有( )
①一个平面的单位法向量是唯一的
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量平行,则这条直线和这个平面平行
③若两个平面的法向量不平行,则这两个平面相交
④若一条直线的方向向量垂直于一个平面内两条直线的方向向量,则直线和平面垂直
其中真命题的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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7 . 已知直线l的一个方向向量为,平面的一个法向量为.若,则___________ ,___________ .
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解题方法
8 . 两条直线垂直的充要条件是___________ .直线和平面垂直的充要条件是___________ ;两个平面垂直的充要条件是___________ .
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9 . 直线的方向向量是指和这条直线___________ 的非零向量,一条直线的方向向量有___________ 个;平面的法向量是指与该平面___________ 的非零向量,一个平面的法向量有___________ 个.
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10 . 若、都是平面的法向量,则和的关系是______ .
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2022-04-20更新
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130次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试