解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，点
在平面
外，点
在平面内，平面的一个法向量为
，则点
到平面的距离为（ ）
在平面外，点在平面内，平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2 . 已知
是平面α的一个法向量，点
，
在平面α内，则
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2023-10-18更新
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380次组卷
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4卷引用：四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系中，已知向量
（
），点
，点
.
（1）若直线
经过点
，且以
为方向向量，
是直线上的任意一点且其坐标满足
，称为直线的方程；
（2）若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点且其坐标满足
，称为平面的方程.
设直线的方程为
，平面的方程为
，
，则（ ）
（），点，点.（1）若直线
经过点，且以为方向向量，是直线上的任意一点且其坐标满足，称为直线的方程；（2）若平面
经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点且其坐标满足，称为平面的方程.设直线
的方程为，平面的方程为，，则（ ）A． |
B．直线与平面所成角的余弦值为 |
C． 到平面的距离为 |
D．向量 是平面内的任意一个向量，则存在唯一的有序实数对 ，使得 ，其中 . |
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2023-09-29更新
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309次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
19-20高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 若直线的方向向量为
，平面的法向量为
，则可能使
的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-28更新
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492次组卷
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24卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）
四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 向量及其应用（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（A）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考试题（范围：第一章 空间向量与立体几何、第二章 直线和圆的方程）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 平面的法向量为
，平面β的法向量为
，若
，则m=_________ .
的法向量为，平面β的法向量为，若，则m=
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2022-11-27更新
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426次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知
，
，
分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________ 对．
，，分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有
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2023-08-03更新
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368次组卷
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17卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系（已下线）1.4 （整合练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（2）
17-18高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 已知平面的法向量为
，平面
的法向量为
，若，则k＝（ ）
| A．4 | B． |
| C．5 | D． |
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2023-09-01更新
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1479次组卷
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23卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）
四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第九课时 课中 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知空间中三点
，
，
，则下列结论中正确的有（ ）
，，，则下列结论中正确的有（ ）A．平面ABC的一个法向量是 | B． 的一个单位向量的坐标是 |
C． | D．与 是共线向量 |
您最近一年使用：0次
2022-02-20更新
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507次组卷
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3卷引用：四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
