名校
解题方法
1 . 在长方体
中，底面是边长为1的正方形，
为
的中点，
为
上靠近点
的三等分点，则点
到平面
的距离为__________ .
中，底面是边长为1的正方形，为的中点，为上靠近点的三等分点，则点到平面的距离为
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2023-11-17更新
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268次组卷
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3卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知
平面
，
，
，
，
，
.若
，
，则
与平面
所成角的余弦值为__________ .
平面，，，，，.若，，则与平面所成角的余弦值为
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名校
3 . 在空间直角坐标系
中，点
，
，
，若点
在平面
内，则
，
，
，应满足的关系为_________ .
中，点，，，若点在平面内，则，，，应满足的关系为
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2023-03-29更新
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309次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
名校
4 . 在空间直角坐标系
中，已知
，则向量
与平面
的法向量的夹角的正弦值为__________ ．
中，已知，则向量与平面的法向量的夹角的正弦值为
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名校
5 . 如图的空间直角坐标系中，
垂直于正方形所在平面，
与平面
的所成角为
，E为
中点，则平面
的单位法向量
______ ．（用坐标表示）
垂直于正方形所在平面，与平面的所成角为，E为中点，则平面的单位法向量
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2022-11-03更新
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814次组卷
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7卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）第24练 法向量的求解（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）
名校
6 . 在棱长为1的正方体中，E为线段
的中点，F为线段AB的中点，则直线FC到平面
的距离为______ ．
中，E为线段的中点，F为线段AB的中点，则直线FC到平面的距离为
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2022-02-08更新
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1122次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【讲】
名校
7 . 在四棱锥
中，
，
，
，则这个四棱锥的高等于___________ .
中，，，，则这个四棱锥的高等于
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2022-05-06更新
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703次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知
，
，
，若点
在平面内，则
______ .
，，，若点在平面内，则
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2021-08-06更新
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831次组卷
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4卷引用：重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)，则下列向量是平面ABC法向量的是___________ .
①(-1，1，1)，②(1，-1，1)，③(-
，-，-)，④(，，-).
①(-1，1，1)，②(1，-1，1)，③(-
，-，-)，④(，，-).
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2021-09-13更新
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757次组卷
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9卷引用：【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷
【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
