1 . 放置于空间直角坐标系中的棱长为2的正四面体ABCD中，H是底面中心，
平面ABC，写出：
（1）直线BC的一个方向向量___________ ；
（2）点OD的一个方向向量___________ ；
（3）平面BHD的一个法向量___________ ；
（4）
的重心坐标___________ .
平面ABC，写出：（1）直线BC的一个方向向量
（2）点OD的一个方向向量
（3）平面BHD的一个法向量
（4）
的重心坐标
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2022-04-20更新
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916次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第1课时 判断空间直线、平面的位置关系
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第1课时 判断空间直线、平面的位置关系（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
2021高二·全国·专题练习
2 . 如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体
，则下列叙述正确的是___________ .
①平面
的法向量与平面
的法向量垂直；
②异面直线
与
所成的角的余弦值为
；
③四面体有外接球且该球的半径等于棱
长；
④直线
与平面
所成的角为
.
，则下列叙述正确的是①平面
的法向量与平面的法向量垂直；②异面直线
与所成的角的余弦值为；③四面体
有外接球且该球的半径等于棱长；④直线
与平面所成的角为.
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名校
3 . 如图，在菱形中
，
，将
沿
折起，使点D翻折到
位置，连
，直线与平面所成的角为22.5°，如图所示，若E为
中点，过C作平面的垂线l，在直线上取一点F，使
平面
，则
的长为__________ ．
中，，将沿折起，使点D翻折到位置，连，直线与平面所成的角为22.5°，如图所示，若E为中点，过C作平面的垂线l，在直线上取一点F，使平面，则的长为
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4 . 已知点
，
，
，
，若在平面
内存在点
，使得
平面，则点的坐标是________ ．
，，，，若在平面内存在点，使得平面，则点的坐标是
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