名校
解题方法
1 . 如图,四边形
为正方形,
平面,
,且
.
(1)证明：平面
平面
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
为正方形,平面,,且.(1)证明：平面
平面(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2022-11-26更新
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539次组卷
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3卷引用：山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
，
分别为棱
， 
的中点．
(1)求直线
与直线
间的距离：
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的正方体中，点 ，分别为棱， 的中点．(1)求直线
与直线 间的距离：(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-11-25更新
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333次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在长方体中，
，点
满足
，
.下列结论正确的有（）
中，，点满足，.下列结论正确的有（）A．若直线 与 异面，则 |
B．若 ，则 |
C．直线与平面 所成角正弦值为 |
D．若直线平面 ，则 |
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2022-11-24更新
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428次组卷
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4卷引用：浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，三棱锥
中，
为等边三角形，
平面
，
，
.点D在线段
上，且
，点E为线段SB的中点，以线段BC的中点
为坐标原点，OA，OB所在直线分别为x，y轴，过点作SA的平行线为z轴，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，为等边三角形，平面，，.点D在线段上，且，点E为线段SB的中点，以线段BC的中点为坐标原点，OA，OB所在直线分别为x，y轴，过点作SA的平行线为z轴，建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A．直线CE的一个方向向量为 | B．点D到直线CE的距离为 |
C．平面ACE的一个法向量为 | D．点D到平面ACE的距离为1 |
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2022-11-23更新
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379次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省部分省示范中学2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
名校
5 . 在如图所示的圆柱
中，
为圆
的直径，
是
上的两个三等分点，
都是圆柱的母线.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，为圆的直径，是上的两个三等分点，都是圆柱的母线.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 已知空间中三点
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． 与 是共线向量 | B．与同向的单位向量是 |
C．平面的一个法向量是 | D．点  到平面ABC的距离是 |
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面，M为棱
上的动点．
(1)若M为棱上的中点，求证：
∥平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)若
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，平面，M为棱上的动点．(1)若M为棱
上的中点，求证：∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)若
与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，E为线段的中点，F为线段
的中点．
(1)求点
到直线
的距离；
(2)求直线
到直线的距离；
(3)求点到平面
的距离．
中，，E为线段的中点，F为线段的中点．(1)求点
到直线的距离；(2)求直线
到直线的距离；(3)求点
到平面的距离．
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名校
9 . 已知空间中三点
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，，则下列结论正确的有（ ）A．与共线且同向的单位向量是 |
B． |
C．与 夹角的余弦值是 |
D．平面的一个法向量是 |
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2022-11-20更新
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580次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知矩形所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，且.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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