异面直线夹角的向量求法练习题及答案-张家口高中数学-组卷网

2023·河北张家口·二模

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

为下底面

上的动点，则（）

A．当

在对角线

上运动时，三棱锥

的体积为定值

B．当

在对角线

上运动时，异面直线

与

所成角可以取到

C．当

在对角线

上运动时，直线

与平面

所成角可以取到

D．若点

到棱

的距离是到平面

的距离的两倍，则点

的轨迹为椭圆的一部分

2023-04-21更新 | 911次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏淮安·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在棱长为1的正方体

中（）

A．与的夹角为	B．二面角的平面角的正切值为
C．与平面所成角的正切值	D．点到平面的距离为

2022-09-06更新 | 3305次组卷 | 14卷引用：河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·陕西商洛·一模

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 如图所示，在三棱柱

中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，

，

.若E，F分别是棱

，

上的点，且

，

，则异面直线

与AF所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 735次组卷 | 11卷引用：河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高三上·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，△ABC为等边三角形，AA₁⊥平面ABC，AA₁＝AB，N，M分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，则AM与BN所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-15更新 | 464次组卷 | 7卷引用：2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（文）试卷1

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高三上·山东德州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

5 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是C₁D₁，CC₁的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2018-12-25更新 | 1451次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·浙江宁波·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，四棱锥

的底面

为一直角梯形，其中

，

底面

，

是

的中点．

（1）求证：

//平面

；
（2）若

平面

，
①求异面直线

与

所成角的余弦值；
②求二面角

的余弦值．

2016-11-30更新 | 1214次组卷 | 6卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷