1 . 在正四棱柱中，，是棱 上的中点．
   
(1)求证：；
(2)异面直线与所成角的余弦值．

2 . 如图，在矩形AEFC中，，EF=4，B为EF中点，现分别沿AB、BC将△ABE、△BCF翻折，使点E、F重合，记为点P，翻折后得到三棱锥P-ABC，则（       ）

A．三棱锥的体积为	B．直线PA与直线BC所成角的余弦值为
C．直线PA与平面PBC所成角的正弦值为	D．三棱锥外接球的半径为

3 . 如图，在平行四边形中，，，，沿对角线将△折起到△的位置，使得平面平面，下列说法正确的有（       ）

A．三棱锥四个面都是直角三角形	B．平面平面
C．与所成角的余弦值为	D．点到平面的距离为

4 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，它的高为2，，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为90，则图中异面直线与所成角的余弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在三棱锥中，底面ABC是边长为2的正三角形，点Р在底面上的射影为棱BC的中点，且，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为2

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．BC与平面PAB所成角的余弦值为

6 . 正三棱台中，，分别是和的中心，且，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．平面与平面所成的角为

C．正三棱台的体积为

D．四棱锥与的体积之比为

7 . 如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，，棱，，分别为，的中点．请用空间向量知识解答下列问题：

(1)求；
(2)求证：平面．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点，F为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．向量与所成角的余弦值为

C．平面AEF的一个法向量是

D．点D到平面AEF的距离为

9 . 如图，棱长为的正方体中，，分别为，的中点，则（       ）

A．直线与底面所成的角为	B．平面与底面夹角的余弦值为
C．直线与直线的距离为	D．直线与平面的距离为

10 . 在长方体中，已知，，点P在线段上运动（不含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为

B．点到平面的距离为

C．平面平面

D．若点P是线段的中点，则三棱锥的外接球的表面积为