1 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则直线与直线所成角的余弦值的最大值为__________.
   

2 . 如图，四棱雉的底面是边长为3的正方形，，且，为上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，平面，是正三角形，， ，是棱上一点，使异面直线与所成角的余弦值，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

4 . 如图，在三棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，，，分别为的中点，平面与底面的交线为.

(1)证明：平面.
(2)若三棱锥的体积为，试问在直线上是否存在点，使得直线与平面所成角为，异面直线所成角为，且满足？若存在，求出线段的长度；若不存在，请说明理由.

5 . 已知在棱长为1的正方体中，点为下底面上的动点，则（       ）

A．当在对角线上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在对角线上运动时，异面直线与所成角可以取到

C．当在对角线上运动时，直线与平面所成角可以取到

D．若点到棱的距离是到平面的距离的两倍，则点的轨迹为椭圆的一部分

6 . 在长方体中，，为棱的中点，点满足，其中，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，异面直线与所成角的余弦值为

B．当时，

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，存在点，使得

7 . 如图，在三棱锥中，平面，是正三角形，，，F是棱上一点，且满足，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中（       ）

A．与的夹角为	B．二面角的平面角的正切值为
C．与平面所成角的正切值	D．点到平面的距离为

9 . 如图所示，在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，，.若E，F分别是棱，上的点，且，，则异面直线与AF所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，求异面直线与所成角的余弦值.