名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
，
，F是棱
上一点，且满足
，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）．
中，平面，是正三角形，，，F是棱上一点，且满足，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-12-12更新
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620次组卷
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6卷引用：河北省张家口市部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在三棱柱
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，
，
.若E，F分别是棱
，
上的点，且
，
，则异面直线
与AF所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，，.若E，F分别是棱，上的点，且，，则异面直线与AF所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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734次组卷
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11卷引用：河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
河北省张家口市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2017届江西省赣州市十四县（市）高三下学期期中联考数学（理）试卷2016届陕西洛南永丰中学高三考前最后一卷理数学试卷2017届三省高三上学期百校大联考数学（理）试卷2016-2017学年江西宜春奉新县一中高二理上月考二数学试卷2017届吉林省延边州高三下学期高考仿真考试数学（理）试卷内蒙古赤峰市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学（理）试题2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二（A层）10月学习效果监测数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
，
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，，，，求异面直线与所成角的余弦值.
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2021-09-18更新
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393次组卷
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4卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在长方体
中，
，
，
，
是的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：
（1）求直线
与
所成的角的余弦值；
（2）作
于
，求点
到点的距离．
中，，，，是的中点，建立空间直角坐标系，用向量方法解下列问题：（1）求直线
与所成的角的余弦值；（2）作
于，求点到点的距离．
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2020-11-30更新
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490次组卷
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3卷引用：河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点01+空间向量与立体几何-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）1.3空间向量及其运算的坐标表示（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知直四棱柱
中，
，底面
是直角梯形，
为直角，
，，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
中，，底面是直角梯形，为直角，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2020-11-30更新
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442次组卷
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2卷引用：河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2018-12-25更新
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1451次组卷
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9卷引用：【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省张家口一中2018-2019学年高一（下）期中考试数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题北京师大附中2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题北京首师附中2021～2022学年高二上学期1月月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 如图：在三棱锥
中，
，
是直角三角形，
，
，点
分别为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的大小；
（3）求二面角
的正切值.
中，，是直角三角形，，，点分别为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）求二面角
的正切值.
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2016-12-05更新
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2074次组卷
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5卷引用：河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2012届四川省内江市、广安市高三第二次模拟联考试题理科数学新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题（十）
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面为一直角梯形，其中
，
底面，是
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）若
平面
，
①求异面直线
与所成角的余弦值；
②求二面角
的余弦值．
的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．（1）求证：
//平面；（2）若
平面，①求异面直线
与所成角的余弦值；②求二面角
的余弦值．
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2016-11-30更新
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1213次组卷
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6卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题2014-2015学年浙江省东阳中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）宁波市2010届高三三模考试理科数学试题（已下线）2010年山东省济宁市高三第二次模拟考试数学（理）（已下线）2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷（已下线）2011年江西省莲塘一中高二上学期期末终结性数学理卷
