1 . 如图，在直三棱柱中，，，，点P在侧棱上．

(1)当点P为侧棱的中点时，求直线与直线CP所成角的余弦值；
(2)当点P与点重合时，求点到平面PAC的距离；
(3)求直线与平面ACP所成角的正弦值的最大值．

2 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱CD，CC₁的中点，求异面直线A₁M与DN所成的角.

3 . 在正四面体中，，分别为棱、的中点，设，，，用，，表示向量______，异面直线与所成角的余弦值为______.

4 . 底面是正方形，四条侧棱都相等的四棱锥称为正四棱锥.由平行于底面的平面截正四棱锥，得到的台体是正四棱台.已知正四棱台中，上底面的边长为1，下底面的边长为2，侧棱与底面所成的角为60°，则异面直线与所成角的余弦值为_______.

5 . 在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱AA₁，C₁D₁，DD₁的中点，AB＝AA₁＝2AD，则异面直线EF与BG所成角的大小为（       ）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

6 . 在三棱锥中，，平面ABC⊥平面BCD，当三棱锥的体积的最大值时，则与所成角的余弦值为___________．

7 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，，，M是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，，则直线与直线夹角的余弦值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 在正方体中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为　　

A．

B．

C．

D．

10 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．