名校
解题方法
1 . 如图，已如平面四边形ABCD，
，
，
，
．沿直线AC将
翻折成
，则
___________ ；当平面
平面ABC时，则异面直线AC与
所成角余弦值是___________ ．
，，，．沿直线AC将翻折成，则平面ABC时，则异面直线AC与所成角余弦值是
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2022-02-18更新
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695次组卷
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7卷引用：福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题
福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）
解题方法
2 . 在各棱长均相等的直三棱柱
中，已知
是
的中点，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正弦值为（ ）．
中，已知是的中点，是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为（ ）．A． | B．1 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，
.
(1)设
，
，
，用向量
，
，
表示
，
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面边长和侧棱长都等于1，.(1)设
，，，用向量，，表示，；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在直三棱柱中，
，
，
分别是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值等于（ ）
中，，，分别是的中点，则直线与所成角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-09更新
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1029次组卷
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9卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）
名校
解题方法
5 . 直三棱柱中，
，、分别是
、
的中点，
，则
与
所成的角的余弦值为（ ）
中，，、分别是、的中点，，则与所成的角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-02更新
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538次组卷
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3卷引用：福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
名校
6 . 如图所示，三棱柱
中，所有棱长均为2，
，
分别在
（不包括两端），
.
(1)求证：
平面
；
(2)
，
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，所有棱长均为2，，分别在（不包括两端），.(1)求证：
平面；(2)
，为中点，求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
7 . 如图，在正三棱柱中，
，
、
分别是
、的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值．
中，，、分别是、的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与直线所成角的余弦值．
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2021-11-27更新
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853次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱ABC-
中，A
=2，AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是A
的中点，
(1)求直线MN与B
所成角的余弦值
(2)求N到平面BM的距离
中，A=2，AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是A的中点，(1)求直线MN与B
所成角的余弦值(2)求N到平面B
M的距离
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名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点
､
分别为､的中点，
与底面
所成的角为
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小余弦值；
（2）求点
与平面
的距离.
中，，，点､分别为､的中点，与底面所成的角为.（1）求异面直线
与所成角的大小余弦值；（2）求点
与平面的距离.
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2021-10-27更新
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918次组卷
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4卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 异面直线所成角-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．向量 与 的夹角是60° |
D．直线 与AC所成角的余弦值为 |
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2021-10-21更新
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2216次组卷
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14卷引用：福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市清华中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）湖北省新高考联考2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
