名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
为梯形，
，
，
，
，
，
⊥平面.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，，，，，⊥平面. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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897次组卷
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4卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
解题方法
2 . 如图所示的多面体，底面
为长方形，
平面
，
，则
与平面
所成角正弦值为（ ）
为长方形，平面，，则与平面所成角正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-04更新
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441次组卷
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2卷引用：广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，四棱柱ABCD—
的侧棱
⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为
，AA1的中点.
(1)证明：B，E，D1，F四点共面；
(2)若
求直线AE与平面BED1F所成角的正弦值.
的侧棱⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为，AA1的中点.(1)证明：B，E，D1，F四点共面；
(2)若
求直线AE与平面BED1F所成角的正弦值.
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2023-01-22更新
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474次组卷
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8卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题
广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（理）试题云南省昆明市2021届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学（理）试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）河北省衡水市第十四中学（西校区）2021-2022学年高二上学期二调数学试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学（理）试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，
底面，四边形为正方形，
，
分别为，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-12-29更新
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1014次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 在正方体
中，
为正方形
的中心，
为正方形的中心，则直线
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，为正方形的中心，为正方形的中心，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-28更新
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385次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）
广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（理科） 试题（已下线）6.3.3空间角的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱的底面
中，
，
，
，则直线
与平面所成角的正弦为（ ）
的底面中，，，，则直线与平面所成角的正弦为（ ）| A． |
B． |
C． |
| D． |
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解题方法
8 . 如图，在棱长为4的正方体中，
分别是
和
的中点．
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求
与平面所成的角的余弦值．
中，分别是和的中点．（1）求点
到平面的距离；（2）求
与平面所成的角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 在正方体，中，是
的中点，则直线
与平面
所成的角的正弦值为
，中，是的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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658次组卷
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15卷引用：广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题河北省阜城中学 2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末数学试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3利用向量求空间角（已下线）活页作业12 直线与平面的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图，平面
平面
，四边形是正方形，四边形是矩形，
，
是的中点，则
与平面
所成角的正弦值为___________ .
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，，是的中点，则与平面所成角的正弦值为
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2020-01-30更新
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524次组卷
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8卷引用：2015-2016学年广西桂林市高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年广西桂林市高一上学期期末数学试卷广西壮族自治区百色市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）专题8.6 立体几何中的向量方法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第四次模拟考试数学试题
